El élder Neal A. Maxwell ha prestado servicio como miembro del Quórum de los Doce Apóstoles de La Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días desde julio de 1981. Fue miembro de la Presidencia del Primer Quórum de los Setenta desde 1976 hasta 1981 y Ayudante de los Doce desde 1974 hasta 1976. Docente de profesión, el élder Maxwell era vicepresidente ejecutivo de la Universidad de Utah al momento de recibir su nombramiento como Comisionado de Educación del Sistema Educativo de la Iglesia, donde sirvió desde 1970 a 1976.

Antes de sus llamamientos generales en la Iglesia, el élder Maxwell tuvo una variedad de cargos administrativos y de enseñanza en la Universidad de Utah, en Salt Lake City. Antes de eso fue Asistente Legislativo del senador de los Estados Unidos Wallace F. Bennett, de Utah.

Ha escrito 28 libros de carácter religioso de los cuales, uno de los últimos, recibió un premio a la literatura SUD (Santo de los Últimos Días). Con anterioridad fue el autor de muchos artículos sobre política y gobierno para publicaciones a nivel nacional, profesional y local.

Graduado en ciencias políticas en la Universidad de Utah, el élder Maxwell también obtuvo de esa universidad el título de maestría en el mismo campo. Más tarde fue galardonado como Doctor Honorario en Leyes en la Universidad de Utah; Doctor Honorario en Letras de Westminster College, en Salt Lake City; Doctor Hornorario en Leyes por la Universidad Brigham Young, en Provo, Utah; Doctor Honorario en Humanidades por la Universidad Utah State; recibió un Grado Honorario en el Colegio Universitario Ricks, de Rexburg, Idaho y un Grado Honorario del Colegio Universitario Salt Lake Community.

En el otoño de 1998, la Universidad de Utah anunció el establecimiento del Fondo Presidencial Neal A. Maxwell en Teoría Política, Normas Públicas y Servicio Público.

Antes de su llamamiento a dirigir el sistema mundial de educación de la Iglesia, había prestado servicio en una variedad de cargos en la Iglesia, entre los que se encuentran el de obispo del Barrio Universitario Sexto, en Salt Lake City; miembro de la Mesa General de la A. M. M. de los Hombres Jóvenes, la organización para la juvendud de la Iglesia; miembro del Comité de Correlación de Adultos; y uno de los primeros representantes regionales de los Doce. Cuando era joven, fue misionero dos años en el este de Canadá

El élder Maxwell ha sido director de varias empresas como Questar Corporation, Questar Pipeline y Deseret News Publishing Company, además de haber prestado servicio a la comunidad como presidente de la Comisión Revisora Constitucional de Utah.

En 1967, el élder Maxwell recibió el premio Campana de la Libertad de la Asociación de Abogados del Estado de Utah y, en 1973, el Instituto de Servicio del Gobierno de la Universidad Brigham Young, de Provo, Utah, lo designó Administrador Público del Año. El élder Maxwell está casado con Collen Hinckley; el matrimonio tiene cuatro hijos y 24 nietos.