El élder Joseph B. Wirthlin fue ordenado apóstol de La Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días el 9 de octubre de 1986. Fue sostenido y apartado como Ayudante del Quórum de los Doce Apóstoles el 4 de abril de 1975 y prestó servicio en ese cargo hasta que fue llamado al Primer Quórum de los Setenta en abril de 1976. Fue apartado en la Presidencia del Primer Quórum de los Setenta el 28 de agosto de 1986. Desempeñaba esa función cuando se le llamó para ser apóstol, en octubre de 1986.

El élder Wirthlin nació en Salt Lake City; es hijo de Joseph L. Wirthlin y Madeline Bitner. Su padre prestó servicio en el cargo de Obispo Presidente de la Iglesia.

El élder Wirthlin se graduó de la Universidad de Utah en administración de empresas. Es scout águila y fue activo en deportes en la escuela de enseñanza secundaria; además jugó fútbol americano en la Universidad de Utah.

Antes de ser llamado al cargo de Autoridad General era un líder empresarial prominente en Salt Lake City. Fue también presidente de la Asociación de Comercio de Utah.

El élder Wirthlin fue misionero en Alemania, Austria y Suiza a finales de la década de 1930. Sirvió en cargos de las organizaciones auxiliares de estaca y de barrio, de consejero en el obispado del Barrio Bonneville durante siete años y obispo del mismo barrio durante 10 años. Fue miembro del sumo consejo de la Estaca Bonneville y luego fue miembro de la presidencia de la estaca hasta su llamamiento en abril de 1975, cuando se le designó Ayudante de los Doce.

Mientras era Autoridad General, el élder Wirthlin fue supervisor de área en Europa desde julio de 1975 hasta abril de 1978 y administrador ejecutivo en el Área Sudeste de los Estados Unidos y en las Islas del Caribe desde 1978 a 1982. Luego fue administrador ejecutivo para Brasil desde el 1º de julio de 1982 hasta 1984. Se desempeñó en la función de director administrativo del Comité del Sacerdocio de Melquisedec, de la Sociedad de Socorro y de Relaciones Militares desde 1978 a 1984.

Desde julio de 1984 a agosto de 1986, el élder Wirthlin prestó servicio como presidente del Área de Europa de la Iglesia, a cargo de la dirección de los asuntos en Europa Continental, las Islas Británicas, Irlanda y África. Desde agosto de 1986 hasta que fue llamado al Quórum de los Doce sirvió en la Presidencia del Primer Quórum de los Setenta, fue director ejecutivo del Departamento de Cursos de Estudios y editor de las Revistas de la Iglesia. En la actualidad es miembro del Consejo Ejecutivo Misional, del Comité de Servicios de Bienestar, del Consejo Educativo de la Iglesia y del Consejo Administrativo, del Comité de Capacitación de Líderes y Primer Contacto del Quórum de los Doce para las Áreas Australia/Nueva Zelanda, Asia, Asia Norte, Pacífico y Filipinas. Contrajo matrimonio con Elisa Young Rogers el 26 de mayo de 1941, en el Templo de Salt Lake y son los padres de ocho hijos, con 46 nietos.