El élder Henry B. Eyring fue designado miembro del Quórum de los Doce Apóstoles de La Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días el 1º de abril de 1995, después de haber prestado servicio en el Primer Quórum de los Setenta desde el 3 de octubre de 1992. El élder Eyring ha servido en el puesto de Comisionado de Educación de la Iglesia desde septiembre de 1992. Anteriormente sirvió de Primer Consejero del Obispado Presidente desde abril de 1985 hasta septiembre de 1992 y como Comisionado de Educación de la Iglesia desde septiembre de 1980 hasta abril de 1985.

El élder Eyring fue rector del Colegio Universitario Ricks, de Rexburg, Idaho, desde 1972 hasta 1977. Fue miembro de la facultad de la Escuela de Graduados en Asuntos Empresariales de la Universidad Stanford desde 1962 a 1971.

Posee una licenciatura en física de la Universidad de Utah y una maestría en Administración de Empresas, así como un doctorado en ese mismo campo, ambos de la Universidad Harvard.

Oriundo de Princeton, New Jersey, ha servido a la Iglesia en cargos tales como representante regional, miembro de la mesa general de la Escuela Dominical y obispo. El élder Eyring está casado con Kathleen Johnson y son los padres de cuatro hijos y dos hijas.